要約：疎な表面に設置されたセンサーから連続的な流れ場を再構築することは、空力設計、流れ制御、デジタルツインスケールの測定において中心的な問題である。このタスクに対する既存の神経網方法は、センサーの読み取りを空間的に解釈可能でない隠れたコードにエンコードし、表現能力が観測回数にどのようにスケールするべきかに関する形式的なガイドラインが少ない。3D ガウススプレッティングの影響を受け、私たちは FLUIDSPLAT、センサー条件付きモデルを導入し、K 個の異方性ガウスプリミティブを予測し、単位分割の骨格を形成する。これは流れの空間的に明確で解釈可能な中間表現である。理想的なガウスプリミティブ評価器に対して、私たちはソボレフ平滑度 s の場に対して $O(K^{-s/d})$ の近似速度を証明した。$N$ 個のノイズ観測を組み込むと、二乗リスク分解はバイアス $O(K^{-2s/d})$ と分散 $O(\sigma^{2}K/N)$ を生じる。二つのものをバランスさせると $K^{*}\!\sim\!(N/\sigma^{2})^{d/(2s+d)}$ となり、疎な感測においてプリミティブの数は自由に増加しないことが明らかになり、分散のボトルネックが状態条件付きの残差デコーダーで骨格を補完する動機を示している。4つのベンチマーク（2Dと3Dをカバー）において、FLUIDSPLAT は円柱流れ、AirfRANS、FlowBench LDC-3D、PhySense-Car 3D ベンチマークにおいて複数の強力なベースラインに対して 11-28% のエラー削減を達成した。
| コメント: | 24ページ、5図、予稿 |
| 分野: | 機械学習 (cs.LG); 人工知能 (cs.AI) |
| 引用: | arXiv:2605.18866 [cs.LG] |
| (または arXiv:2605.18866v2 [cs.LG] このバージョン用) | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.18866 データシートによるarXiv発行DOI |
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