分享常见的生命周期公式推导和用EXCEL表格预估用户生命周期的方式，分析它们在实际业务中的作用，衡量单个用户所创造的商业价值，推荐想要了解用户生命周期和LTV计算和应用的人群阅读。

这期内容和大家分享的「LTV，用户生命周期价值」，其玄幻则在于每个人似乎都理解它的概念，但每个人似乎都不能把它计算准确。

简单的来说就是指每一位用户可能是购买者、使用者、会员在未来周期内可能给你的产品或服务所贡献的商业价值总和，值得注意的是，它是衡量单个用户价值的，是用来表示这个用户的质量，不是一个规模类的指标。

举个例子

假设某阅读产品在应用商店获取一个用户的获客成本为10块钱，通过用户的付费阅读、广告点击、会员购买等多种方式平均每天能产生0.5元的收益，我们在往期的内容分享过，一款产品的新增次留在30-40%左右，这就意味着会流失60-70%的用户，从商业化变现的角度来看，获客成本与变现收益存在显著的差距，这似乎非常荒谬。

— 但是

如果你也这么想。

那就大错特错。

资本都是非常聪明的，他们一定不会干赔本的买卖。

回到上面那个问题，现在我们将时间周期拉长至90天、180天、365天、又或者是更长时间，以90天为例，那么在这90天内，每个用户能为企业创造的总价值LTV就是0.5元/天乘以90天，即45元，在这个过程中用户活跃的天数越长，其收益越高，这么看来花10块钱买一个用户还是非常划算的。

所以，LTV就是指拉长时间周期来衡量一个用户创造的价值。

那说了那么多。

在实际业务中LTV有什么作用呢？

• 在实际运用中LTV可以评估用户的长期价值，通过深入分析用户的消费、购买、变现行为以及用户留率等关键指标，计算用户在整个生命周期内的预期价值，了解每个用户对业务的长期贡献；
• 预估成本回收周期，产品未来的DAU趋势；
• 判断获客成本，对比渠道来用用户质量，调整投放策略，在追求用户规模的同时又难以保证用户质量，可以依据渠道用户质量，来实现高低质量用户的合理配比；
• 计算投入产出比ROI，验证盈利模式；
• 评估产品功能更新迭代，活动运营等效果。

下面这张图是比较常见的推导公式，左侧使用每日的留存率乘以每日的用户平均收益，右侧则是使用生命周期总长度乘以每用户平均收益。

那么哪个是对的，又是怎么推导而来的呢？

其实这两个公式是1个公式，右侧的公式是左侧的简化版本。

根据LTV的定义，LTV=用户生命周期的总价值=周期内用户的总收益除以用户总数。

用户总数无需进行预估，那么问题则变成了：如何计算总用户收益。

总用户收益，可以用每日活跃的用户数乘以当日活跃用户平均收益得出。将其代入公式

每日活跃用户数除以用户总数，又等于每日留存率。

而当ARPU等于常数，根据定义再次推导则可得LTV=LT×ARPU。

想深入学习研究的同学可以了解下微积分中导数和定积分，简单延展一点，导数描述的是函数在某一点附近的变化，而定积分描述的是函数在某一区间上的累积效果，它们分别描述了函数在某一点的变化率和函数在某一区间上的累积效果。

可能很多小伙伴看到这里已经懵了。

a you ok？

本来上学那会数学就学的不好。

又是导数，又是定积分，我数学不好，这还能不能学了？

那有没有更简单的计算方法呢？

答案是：有的。

OK，那接下来，我们就一起来学习用EXCEL计算LTV。

在计算LTV之前，需要先处理一下「LT」和留存数据。

LT=用户的平均生命周期，注意不同于LTV，LT比LTV少“价值”两个字，是用户首次访问至末次访问期间的活跃天数。

再说下留存数据取样，很多同学在计算LTV的时候会直接取最近一天1-30天留存数据，或者直接求平均数，但在计算均值时，不应忽略权重，应该将平均值转换为加权平均值。

如果不考虑权重直接将分数求均值，均值会显得过大，而加权平均值则更加能反应综合水平。

新增用户是个变量，假设某天因新增用户数突然下跌，但留存率却恰好在比较高的水准，留存率的均值就会被拉高，但经过加权计算后，异常日期的数据就不会造成太多的影响。

这是两种不同计算方式中数据所带来的误差。

数据样本一般取1日留存，2日留存，3日留存，4日留存，5日留存，6日留存，7日留存，14日留存，30日留存，理论上留存数据样本越完整，数据误差越低。

注意：以上使用的数据样本均为随机数，跟实际业务无关。

名词解释：

LV「Life Time，用户的平均生命周期」

LTV「Life Time Value，用户终身价值」

根据加权求和所计算的留存率，绘制散点图，并使用散点图设置趋势线获取计算公式。

在设置趋势线时，可以用指数、线性、对数、幂函数等进行曲线拟合，一般使用幂函数的比较多，确认函数的类型后，通过EXCEL得到公式，代入须预估的天数计算留存率，然后勾选显示公式，显示R²，这两个字段接下来需要用到。

LT对于留存函数求定积分，其原理就是获得曲线下的阴影面积，阴影部分面积就是用户生命周期LT。

R²越接近于1代表曲线拟合效果较好。

到这里还是没有看明白的小伙伴可以关注我的微信公众：PM大明同学，回复“LTV模版”，找我要模版。

假设ARPU值在一段时间内稳定，可以直接使用均值，并ARPU值作为常量。

假设ARPU值不稳定，那就需要根据取数周期内的ARPU值设置分段函数。

计算出LT之后，在使用LT×ARPU计算LTV，需要根据预估目标拟合不同的留存曲线，不同的渠道、付费类型，用户的留存率、ARPU值表现会有很大的差异，可能让分析的数据保留1个变量，减少干扰项。

举个例子。

这个公式就好比：路程=速度*时间。

优点就是很好理解。

缺点也非常明显，就过于理论化。

在实际生活中，车速受到动力、交通、天气等因素影响随时变化。

同样 LT 不是一个容易预估的数据，ARPU 也不是一个容易平均的恒定值，这样的计算结果只能作为宏观的参考。

根据LTV公式将留存率、ARPU值代入可得：

计算LTV经常会和「CAC」、「PBP」一起来讲，以上图为例，假设用户激活成本CPA = 15元，对于5/1-5/30新用户180天可以收回成本，注册一年365日后，平均每个用户能够赚得23.5元利润。

名词解释：

• ARPU「Average Revenue Per user，每用户平均收入」计算公式为：ARPU=收入/活跃用户数，即某期间内总收入/该期间内的用户数，这个用户可以是付费用户，可以是活跃用户等；
• PBP「Payback Period，回收周期」一般指收回投入成本所花的时间周期；
• CPA「Cost Per Action，每次行动成本」一般指下载/激活；
• CAC「Customer Acquisition Cost，获取一个用户的成本」一般指付费用户，很多人不理解CPA和CAC有什么区别，经常弄混淆，或者都叫获客成本，实际上他们是完全不同的指标，流量不一定会成为用户，中间差着一个付费转化率CR。

这期内容主要分享常见的生命周期公式推导和用EXCEL表格预估用户生命周期的方式。

要注意的是，LTV是个静态拟合数据，在实际业务中预估数据会有一定的误差，需要结合产品实际情况，不停的修正才能降低数据误差。