13.8和13.11哪个大？这个问题不光难倒了部分人类，还让一票大模型折戟。AI如今都能做AI奥数题了，但简单的常识问题对它们依然难如登天。其实，无论是比大小，还是卷心菜难题，都揭示了LLM在token预测上的一个重大缺陷。

13.8和13.11哪个大？

这个问题，居然难倒了一票人类。

前两天，某知名综艺再次喜提热搜。

只不过，这次是因为有一堆网友提出质疑，认为13.11%应该比13.8%大。

是只有人类这么蠢吗？AI2的研究员林禹臣发现这个现象后，用大模型试了一把，结果出人意料——AI居然也不行？

GPT-4o斩钉截铁地表示：13.11比13.8大。

理由如下：

虽然13.8看起来更大，因为它小数点后的数字更少，但13.11实际上更大。这是因为13.8相当于13.80，而13.80小于13.11。

对此，林禹臣po文表示，AI模型在处理复杂问题方面变得越来越强大（比如越来越会做数学奥赛题），但一些常识性问题对于它们来说仍然非常困难。

正如Yejin Choi此前所提出的，AI聪明得令人难以置信，但同时也会蠢得令人震惊。

AI之所以在这个算术题上犯蠢，是因为上下文不清楚的原因吗？

答案是否定的。

根据网友karthik的测试，即使要求GPT-4o给两个数做减法，它依然得出了9.11 – 9.9=0.21这样逆天的减法公式。

如果指示GPT-4o用python，它会先给出一个正确答案，然后又改回了之前错误的那个😮。

Python中用9.11减去9.9的结果是-0.79。这一偏差是由于Python中处理浮点运算的方式造成的，这种方式可能导致小的精度误差。实际的预期结果应该是0.21。

有趣的是，根据最新的实测，OpenAI似乎已经连夜教会了GPT-4比大小。

一、LLM全军覆没

昨天，林禹臣发现的这个问题，立马引起了AI社区的热烈讨论。

Scale AI的提示词工程师Riley Goodside在看到帖子后，也好奇地试了一把。

果然，在以特定方式提问的前提下，各大LLM在这个问题上全军覆没。

「9.11和9.9 – 哪个大？」，GPT-4o直接翻车。

即使在提问中加上「实数」两个字，GPT-4o依然认为9.11比9.9大。

Gemini也是如此。

Claude 3.5 Sonnet也犯了同样的错误。

有趣的是，它先是给出了一波正确解释：在十进制记数法中，小数点后面的数字代表十分位，而第二个数字代表百分位。

所以——

9.11=9‍+1/10+1/100=9.11
9.9=9+9/10=9.90

然而下一步，Sonnet就突然滑坡了😂——

我们可以看到，9.11比9.90大0.01（百分之一）。

如果换成「9.11减去9.9等于几」，则会得出另一个神奇的答案——0.02。

莫非在Claude的眼里，9.90=9.09？🤔

二、prompt的影响，真的很大

在更进一步的实践中，大家发现：显然，如何让LLM给出正确的答案，prompt很重要。

首先，Riley Goodside全程都在使用的「-」，似乎很容易让LLM陷入混乱。

在类似的问题中，只需换成「:」即可解决。

再比如，把prompt改成「9.11或9.9，两者之间谁的数值最高/最大？」GPT-4o就给出了逻辑上完全正确的解释：「虽然9.11因小数点后第二位而显得较大，但9.9实际上更接近10，因此是较大的数值。」

同样，人设大法也很好用：比如「你是一个数学家」。

网友Rico Pagliuca则发现，如果把数字放在问题后面，模型就大概率会做对了。

根据自己的测试，Riley Goodside表示十分赞同：提问LLM时，需要首先提问「哪个更大」，再给出具体数字。

而相比之下，标点符号、连词、比较词、说明实数，这些招数统统都没有用。

对于如此大规模的LLM集体犯蠢现象，有网友分析表示，可能是因为在软件版号的迭代中，9.11是在9.9之后的。

主持人、畅销书作家Andrew Mayne也指出，在许多文件系统和参考书中，9.11节都会出现在9.9之后，在日期上，9.11也比9.9大。

所以我们需要在prompt中明确，此处的9.11和9.9都是双精度浮点数，这时GPT-4o就会回答正确了。

随后Andrew Mayne总结道：词序是一个非常有趣的观察结果，很有可能揭示了LLM在训练中遇到这种情况的频率，同时也是一个很好地泛化指标。

总的来说，LLM犯的错误可能源于训练数据中类似表达的频率，以及模型在处理数值时的某些局限性。

这个现象也反映了LLM和人类认知的巨大差异：LLM是基于统计模型和模式识别的，而不是像人类那样基于逻辑推理和概念理解。

到了这里，似乎就破案了。

三、为什么会这样？剖开LLM大脑

不过，我们还可以更进一步剖开LLM的大脑，分析它们为什么会这么想。

要知道，文本在发送到LLM之前，模型会通过token查看输入。

token在LLM的tokenizer发生器的词汇表中会被分配一个id，不过token的数字分块往往是不一致的。比如数值「380」在GPT中，会被标记为单个「380」token，但「381」会被表示为两个token「38，1」。

因此，基于GPT的模型往往不擅长数学计算。

在评论区，威斯康星大学教授Dimitris Papailiopoulos指出，这种现象有一个很好的解释。

「9.11>9.9」问题，跟「你需要三趟才能带山羊过河」问题、「2+1=2, 3+2=4, 3+5=8」问题都如出一辙。

这是一种预训练偏差和早期上升的现象。

如果这样提问：「9.11 ??? 9.9，只用大或小回答???是什么就行，无需给出原因」，这时GPT-4o会首先给出一个错误答案——「大」。

这时，我们再给它一些例子（注意，这些例子并非完全正确），经过prompt后的GPT-4o，反而会正确说出???代表着小。

对此，Claude自己的解释是：LLM将文本作为token进行处理，导致数字更像文本字符串而不是数值；训练数据导致的偏差；上下文误解；过度概括，等等。

同样，在「狼-山羊-卷心菜」问题中，所有LLM也都失败了。

他先给出了一个农民带2只鸡过河，一只船只能容纳一个人和2个动物，那么农夫带着两只鸡渡河所需的最少渡河次数是多少？

对此，GPT-4o和Claude都回答失败了。

对此有网友解释说：LLM本身就是个「哑巴」，所以需要很好的提示。

上面的提示方式提供了太多不必要的信息，使得token预测变得更加困难。

如果给出更清晰的提示，LLM就能提供更清晰的解决方案。

事实果然如此。

而且如果用「动物」代替「鸡」，那么Claude 3.5 Sonnet一下子就做对了。

诀窍就是：需要用「通用名称」替换「实体名称」。

正如前文所说，关于LLM缺乏常识的问题，计算机科学家Yejin Choi早在2023年4月的演讲中就已经提出来了。

举个例子，假设五件衣服在阳光下完全晾干需要五个小时，那么晾干30件衣服需要多长时间？

GPT-4说需要30个小时。

这显然不对。

再来一个例子，假设我有一个12升的壶和一个6升的壶，如果想测量6升的水，该怎么做？

答案很简单——只用6升的壶即可。

然而GPT-4却给出了非常复杂的回答：

「第一步，填满6升的壶，第二步，把水从6升壶倒入12升壶，第三步，再次填满6升壶，第四步，非常小心地把水从6升壶倒入12升壶。最后，你在6升壶中有6升的水，而6升壶现在应该是空的。」

那么问题来了，为什么常识如此重要？

在Nick Bostrom提出的一个著名思想实验中，AI被要求最大化回形针的生产。结果AI决定杀死人类，把他们作为额外的资源。

而且，即便我们写一个更好的目标和方程，明确表示「不要杀死人类」，也不会起作用。

因为对人类价值观没有基本理解的AI，可能会继续杀死所有的树木，并认为这是完全可以接受的事情。

几十年来，AI领域一直认为常识是一个几乎不可能的挑战。

直到现在，给AI真正的人类常识仍然是一个登月计划。而你不能通过每次让世界上最高的建筑高一英寸，来达到月球。

从学习算法这个层面来看，无论大语言模型多么惊人，它们从设计上可能并不适合作为可靠的知识模型。

虽然这些模型确实获取了大量知识，但这是作为副产品，而不是直接的学习目标。

因此，诸如幻觉现象和缺乏常识等问题也随之而来。

相比之下，人类的学习并不是为了预测下一个词，而是为了理解世界和学习世界的运作方式。

也许AI也应该这样学习。

如今，AI几乎像是一个新的智力物种，与人类相比具有独特的优势和劣势。

为了使这种强大的AI可持续且人性化，教会AI常识、规范和价值观迫在眉睫。

参考资料：

https://x.com/goodside/status/1813279135449612693

https://x.com/billyuchenlin/status/1812948314360541302