外部排序步骤分为三步：

1. 首先先内部排序
2. 然后再不断地进行归并排序

所以外部排序时间 = 内部排序时间 + 磁盘读写时间 + 内部归并排序所需要的时间

减少磁盘读写时间

一趟磁盘读写时间最消耗时间，所以要减少磁盘读写的趟数，所以引入了多路平衡归并，这样可以减少磁盘读写的趟数。

所谓平衡归并，我自己的话来讲就是尽可能多的进行归并。对m个初始段进行k-路平衡归并所需要的趟数为 \(\lceil log_km \rceil\) 。

但是减少磁盘趟数会带来负面影响：

1. 会使内部排序时间增多，因为引入了多路平衡归并。
2. 由于有多个归并段，会使内存消耗变大。
3. 内部归并排序所需要的时间会增多。

减少磁盘读写时间后产生的负面影响

为了减少第一个负面影响，引入“置换选择排序”。

为了减少第三个负面影响，引入“败者树”。

败者树（Tree of loser）

就是类似于两两比武最后决斗得出冠军。败者树使k个记录中关键字比较次数从 \(k-1\) 次变成了 \(\lceil log_2k \rceil\) 次。

置换选择排序（Replacement-selection sorting）

通过置换选择排序可以划分为更少的长度不等的归并段。

最佳归并树

就是哈夫曼树加上虚段。

如果：

• （初始个数-1） % (k-1) == 0：说明不需要补充虚段。
• （初始个数-1） % (k-1) == n: 说明要补充初始个数-1-n个虚段。