作为算术的原子，素数在数轴上一直占据着特殊的地位。现在牛津大学 26 岁的研究生

解决了

，确立了素数特殊性——在某种意义上说，甚至是优越性——来源的另一个方面。该猜想涉及原始集合——没有数字可以整除其他任何数字的序列。由于所有的素数都只能被 1 和它自身整除，所以所有素数的集合就是原始集合的一个例子。有 2个 、3 个或者 100 个素因子的数字集合也是如此。原始集合是数学家 Paul Erdős 在 1930 年代提出的。当时只是作为工具让他更容易证明起源于古希腊的某类数字（被称为完美数）。但是它们本身很快就成了人们感兴趣的对象——Erdős 在他的职业生涯中一次又一次地回到这些对象。尽管原始集合的定义很简单，但是它们确实是奇怪的野兽。只要问问原始集合可以达到多大，就能发现它的奇怪之处。设想一个最大为 1000 的所有整数的集合。从 501 到 1000 的所有数字——集合的一半——构成了一个原始集合，因为没有任何一个数字可以被其他的数字整除。原始集合可以以这种方式包含大段的数轴。但是其他的原始集合，例如所有素数的序列，就非常稀疏。