前几天偶然看到一道题：A、B 打赌互相扔硬币，先抛出正面的人胜利，假设 A 先抛的话他赢的概率是多少？ 当时跟同事讨论了下，结果是 2/3。感觉这题挺有意思的，就想详细研究下，所以有了这篇文章。
从概率的角度看，第一个人可能赢在第 1、3、5、7 ..... 次，而每次赢必然是前几次抛硬币结果都为负，最后一次为正，因为抛硬币为独立事件，则可以知道赢的概率之和为:
还有呢？
如果是 3 个人打赌，则第一个人可能赢在第 1、4、7、11 ..... 次，则在级数中对应的项次由两个人时的 2n+1变为 3n+1(注:n 从零开始)，同理可得如果是 k 个人，则为 kn+1，则可以知道 k 个人时赢的概率之和为：
令 k=3，则 P(A) = 4 / 7。
同理可知，第一个人可能赢在第 1、3、5、7 ..... 2n+1 次，稍微不同是赢之前的那几次，他们只需要不掷出 6 即可:
从上可以知道其实所有变化都只是 Geometric Series 的变种。这就是数学的魅力所在，从各种各样的形式中发现统一的模式，又将这统一的模式应用于无穷无尽的变化中。
枢始得其环中，以应无穷。 --《庄子·齐物论》此内容由惯性聚合(RSS阅读器)自动聚合整理，仅供阅读参考。 原文来自 — 版权归原作者所有。