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2021 年快结束了，打算搞一次 AMA（Ask Me Anything）活动，你可以通过填写表单的方式，向我提问（什么问题都行），我会在 2022 年的第一期统一进行回复。
最近学到了一个新的概念——Ergodicity，这个概念非常反直觉，但它却能很好地解释为何人与人之间的财富会有如此大的区别。我尝试用我看到的文章里的例子，跟大家讲一遍。
首先，我们一起来玩一个抛硬币的游戏，假设硬币正面朝上，你就能赢得 50% 的赌注，如果硬币反面朝上，你就会输掉 40% 的赌注。如果你的本金是 100 美元，硬币正面朝上，则赢得 50 美元，但如果反面朝上，你则会输掉 40 美元。
这个游戏好像听起来不算是一个亏本的游戏。我们再拿小学的时候就学过的数学知识，计算下这个游戏的期望值，那就会是：
0.5 * 50 + 0.5 * （-40）= 5
这个看起来也不错，期望是个正数。这个游戏看起来是对玩家有利的，那我们就玩吧，这个时候，如果你玩了四把，输两次，赢两次，会出现以下情况。你会发现，不管怎么输赢，你的钱都会变少：
那如果我们玩 100 次呢？我们来看看程序模拟 100 次的效果。100 次后，你的钱会无限接近 0 ：
为什么会有这样的结果？我们再看看数学期望。假设我们抛硬币的时候，正面与反面数量相等，计算一下 N 次的期望：
1.5 ^ n/2 ∗ 0.6 ^ n/2 = (0.6 ∗ 1.5) ^ n/2 = 0.9 ^ n/2
按照这个公式，可以得出，如果你玩这个游戏玩的次数足够多，你最终会输掉你的所有的钱。那为何跟我们之前计算的期望不一样？
这时候，我们换一个思路去看这个游戏，我们换成 100 个人一起玩，每个人都只玩一次，如果结果也是正反面数量相等，那所有人的平均回报是多少？
(100 * 1.5 * 50 + 100 * 0.6 * 50 - 100 * 100) / 100 = 5
这个平均回报就跟我们之前算的数学期望类似了。
最后，我们再假设有 100 个人，每个人都玩 100 次，那会怎样？程序模拟的结果是这样的。最幸运的人，可以赚到过 4 万美元，但是绝大多数人都是亏钱。
我们将纵坐标调整一下，下图红线是本金 100，红色虚线是总体平均值，整体看是赚钱的，但是超过 90% 的人是亏钱的，仅有少部分人是赚钱的。
这里就存在了一个悖论：当许多人玩一个固定次数的游戏时，平均回报是正的，但当一个人多次玩这个游戏时，平均回报却是负的。
我们可以将许多人一起玩这个游戏的平均回报，称为总体均值（Ensemble Averaging），一个人玩多次的平均回报时间平均（Time Averaging）。对于许多概率事件来说，时间平均值和总体均值之间没有区别。没有差异的过程称为遍历过程（ergodic），而有差异的过程称为非遍历过程（non-ergodic）。
而真实世界的财富积累，与前面提到的游戏类似，总体平均是正的，但并不代表绝大多数人赚钱了，很有可能是小部分的异常值扭曲了平均值，它就是非遍历性的。以后你看到任何一个理财或投资计划，都不要被它的总体平均值所愚弄，你要关心的是时间平均值。
再放大去看，如果企业或个人，想要获得更高的成就，采取与大众一样的策略，往往是不会成功的，反而需要靠一些颠覆式的创新，才有可能上一个台阶。
参考：
2021 年的最后一周，估计很多人都会开始做年终总结，以及做明年的规划。我最近也在做这个事情，分享一个建立计划的思路，思考这个问题：What important truth do very few people agree with you on? 并找到答案。
如果没有答案，也没关系，不妨在 22 年找到一个。就像我前面提到的 ergodicity 案例一样，如果你想超越大多数，采取大众的玩法，并不一定能让你取得成功。
2021 年的最后一期小信号，想跟各位做个互动：
说一个你认同的 2022 年趋势，然后说说你为了这个趋势做了什么准备？
你可以通过回复邮件的方式参与讨论，我会在后续的推送中与其他订阅观众分享（如果不想公开，请备注）。
说说我的想法：
不过这里我想展开聊聊，我对创作者经济的理解。像直播短视频创作者领域，中国的发展其实是更加领先的，但在变现模式上，走的更多的是 seller 模式，或者 influencer 模式（前者是直播带货，后者是接商单恰饭），而不是 creator 模式。seller 和 influencer 模式在我看来，的确是个成本较低的变现玩法，但我认为它不可持续，并且对整个市场来说更像是一个零和游戏。
那什么是我眼中的 creator 模式？国内有几个例子，像影视飓风、zettaranc，以及最近的十音Shiyin就是比较典型的案例。
上周读的是《字节跳动：从0到1的秘密》，我先是被这本书的标题所吸引。然后让我决定要读的原因是作者是个老外，我非常好奇他是如何看待字节跳动的。
首先说下这个内容，这本书的主要信息源，应该还是以媒体为主，所以内容上，大家不要有什么预期能看到一些不一样的内幕消息。
但如果你将这本书当成是一本了解字节跳动的框架书籍，倒是一个不错的选择。看完应该能大概了解整个发展历史脉络。
很久没有推荐新的产品了，本周推荐两个：
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