​因为选了矩阵分析这门课（这或将是我人生中的最后一门数学课了），在上课时还在努力回忆行列式到底有什么意义的时刻，我决定了要刷一遍麻省理工的线性代数MIT18.06网课，作为对五年前线性代数的复习。如果打开B站的翻译版本，评论区里不难看到对这门网课封神的评价和对国内大学线性代数课的诟病。估计每一个饱受线性代数之苦的学子，都会在深夜打开MIT18.06的视频，对着80高龄的Gilbert Strang教授感叹一句：您真的是在一百层！

带着这样的高期待，我开始从第一讲看起。这门课果然没有让我失望。如果要学以致用一下：我只能说我对线性代数的认知一直是，大概永远是Strang教授的子空间罢了（真·降维打击）。

毕竟，对一个上次看线代课本还是在五年前的人来说，这门网课对我来说最大的用处就在于它提供了线性代数知识的“粘合剂”。

开着二倍速听课的我，仍然能跟上课程的节奏。这是必然的，因为概念性的知识、算法我都不是第一次听了，况且，即便是五年前学过线性代数，在这五年间也不是完全和矩阵告别。换句话说，其实基础性的知识，我全都知道。但是能够把这些基础性的知识连接起来的“粘合剂”知识，我还没有完全掌握，而恰好18.06做到了让我补上这些知识。

当年学线性代数的时候，我也看过另一个系列的视频，是3 Blue 1 Brown制作的“线性代数的本质”。当时看的时候惊呼好家伙，现在也还能记起一些书本上没有，但是在视频里明确提出的线性代数的本质。现在想来，这些知识也同样是一种“粘合剂”吧。

对线性代数的复习让我明确了一点：很多时候，其实概念你是全都知道的，就是缺少把所有信息聚集在一起的“粘合剂”。“粘合剂”知识，能够将普通的概念链接起来，形成一种体系；它揭露了某种本质，比起概念这种死知识，它更像一种活的知识。

能够获得或者输出粘合剂类型的内容，其实是很可贵的。

我很多做的不那么好的事情，或者说没那么有经验的事情，都是因为缺乏“粘合剂”知识。关于某件事的概念我全都知道，比如算法题，比如真正地读懂一篇论文。往往更常见的情况是，我似乎都知道定义，我似乎都看懂了细节，但是我没有搞懂核心，我还不足以把细节链接起来。

所以，找到“粘合剂”是我始终在思考的问题。

如果是在五年前，我刚刚学习线性代数的时候，我看了18.06的网课的话，那时候，我会不会有现在如此清晰的认识呢？可能会有不一样的认识，但是也许还是不如现在。因为尽管没有正经地复习过线性代数，但是我一直在无意识地用它，随着时间的流逝，我自身也积累了一点“粘合剂”。

找到“粘合剂”知识的方法，或许并不是真正地去学它。“粘合剂”更像一种模糊的知识，它很难被直接地描述。或者，用中国传统的思维来想，道要靠“悟”的，粘合剂就像一种知识的道，它是要靠领悟才能得到的。

我曾经一度陷在直接找到“粘合剂”的道路上，我以为“本质”这个东西，是我只要往前，就可以直接触摸到的东西。我以为当我清楚了本质，表面的事物自然不攻自破。这个想法在我高考复习的时候达到巅峰，我似乎更像是在期待一种秘籍，期待某个快速改变的契机，但是似乎这种契机并不存在。

但在另一些情况下，我没有刻意地去追求或者探究本质，反而似乎我已经在慢慢地逼近它。比如跟得上两倍速的18.06，并且能理解课堂的每一句话，也许也正意味着五年前我的线性代数学的并没有我想象的那么不牢固。还有在录播客节目的时候，我说话的当下，有时候其实并不知道我会说出这样的话，但是思维自然而然地就随着声音流动出来，想来这也是非常神奇的体验。

现在看来，我似乎搞反了本质和表面的因果关系。

不是先知道本质，就可以一一破解表面的；而是只有见过足够多的表面，这时本质才会被一层一层地拨开。

当然，虽说在表面上的探索的顺序也很重要，不过都是在逐渐向里走，大抵总会走到本质的。