比本书更有趣的是可汗学院的故事，更值得敬佩的是可汗学院创始人的境界。

• 教育的“游戏化

•正如我们所了解的，现今的教育体制将知识划分成各个学科，并进一步将学科分为各个独立的单元。这种划分方式存在潜在的风险，它造成了一种假象，仿佛每个知识点都是分散且毫无关联的。

•创新的本质在于，它虽在边缘之地诞生，但能被大众接纳和认可，也不会被正统体系的惯性所压垮。——凯文·凯利，《连线》创始主编

•卓越人生始于脚踏实地，万仞高台起于夯实地基。基础愈牢，建筑愈高。——圣·奥古斯丁

• 任何人，不管是20岁还是80岁，只要停止学习就会衰老。坚持学习的人永远年轻。人生最重要的事就是让头脑保持年轻。——亨利·福特

•因循守旧会在方方面面阻碍人类的进步。——约翰·斯图尔特·密尔

•把所有游戏和学习放入童年，所有工作塞进中年，所有遗憾留给老年，这是极端错误和非常武断的做法。——玛格丽特·米德

• 请原谅我持有这样悲观的观点，但总分的75%的成绩意味着你有1/4的知识点没有掌握，而且这样说的前提是，考试内容涉及了所有知识点。如果你的车只有3个轮子，你能出发进行长途旅行吗？又比如说，你会在建造自己梦想中的房屋时只打好75%或80%的地基吗？

•知识点是层层递进的，每个知识点的核心概念都会为下一个知识点的学习奠定基础，对前一个知识点不理解或者误解会给我们接下来的学习带来障碍。

• 既然我们无法准确地预测现在的学生们在10年或20年后需要什么样的知识，那么比起现在教给他们的知识内容，教会他们自学的方法、培养他们的自学能力无疑更重要。

•其次，在精熟教学法中，每节课并不是按照时间来划分的，而是根据理解程度和成绩来确定的，它完全颠覆了传统的教育理念。在传统的教育体制中，师生需要在固定的课时内完成对某个主题或概念的讨论，只要时间一到，师生就必须进入下个话题或概念。

•神经系统科学已经告诉我们，第二遍学习会更容易，由此复习也并不麻烦。更重要的是，既然复习本来就是学习的一部分，是创造并加强神经通路信息链接的生理过程，这样的复习应该会让学生获得更加深入的理解，并让记忆也更牢固。

•尽管从外部来看，这块奶酪是坚硬而完整的，但里面却布满了小洞，而我们假想出来的那名学生的学习状况就像这块乳酪一样漏洞百出。

•当然，其中一个原因在于，老师教的是学生被动学习的内容，而教练传授的是学生自己选择的内容。

• “翻转课堂”（flipped classroom）指的是让学生按照自己的学习进度在家中听课，然后在课堂上与老师和同学一起解决疑问。

•我希望在辅导纳迪娅时能创造一个安全、私人、舒适且能引发思考的氛围。我希望作为老师，我能够真正地分享我的思考过程，并能在交流中传递知识，就好像我面对的人与我一样聪明，只不过还没有完全理解手中的教材罢了。

•如今的教育完全忽视了人与人之间异常美妙的多样性与细微差别，而正是这些多样性与细微差别让人们在智力、想象力和天赋方面各不相同。

•于是，我们创建了一个融合了各年龄层的课堂，采用可汗学院的视频课程和反馈软件进行教学。

• 最重要的是，你和同龄人的想法能产生共鸣。如今，我还能回忆起10年前的同学与我（以及我在课堂上与他人）分享的想法和思考问题的方式，我还会用这些方法来帮助可汗学院的学生处理成长过程中或机会来临时遇到的问题和困难。

•世间存在着无限的可能性，但在我们现有的教育体系中，面对已有的学科划分，这些可能性很难变为现实。

•一旦学生掌握了严谨的逻辑推理方法，老师就应该果断停止被动式的教学过程。学生应该开始尝试自主构建几何图形，并在此之上进行分析推理。仅通过阅读书中的内容无法深入掌握几何学，在数学领域，如果仅仅被动学习，长此以往，我们将逐渐丧失兴趣无法在独立学习中体会到数学的魅力与神奇。

•我指出，公司的公开文件提供了两个不同时期的销货成本，报告中还有关于销售数量的数据。有了这些数据，只需要做简单的数学运算，就可以计算出该公司的边际生产成本——具体来讲，就是用两个代数方程解出两个未知数罢了，这是八年级的代数课程中讲过的内容。

•但我们该如何找到这些漏洞呢？这些漏洞造成的障碍到底有多大？我们又该如何判断这些漏洞是否已被填补了呢？

•学徒制代表了这样一种教育理念：教育应该具有实践性，其目的应该是帮助学生掌握技能、获取信息，使他们能够谋生。这种教育方式在几千年前就出现了，而被人们沿用至今。与之对立的理念是，教育应该具有神圣性，是一种对知识的崇高追求和对自我满足的实现。

•标准化的课堂教学模式并没有给学生留出足够的时间来理解知识。不管班级的规模是大是小，老师都会在规定的时间进入下一部分内容，而问题的症结就在这里。假如给予他们足够的时间，所有学生都能完全掌握知识。

• 举例来讲，可汗学院有一种教学工具，叫作知识地图。

2006年时，我的学生只有我的弟弟妹妹们，此外还有一些朋友的孩子。我感到自己很难追踪到他们每个人的进步，于是便为不同的知识点设置了大约能生成60个问题的程序。我先画了一张知识点结构图，解释了哪个知识点在前、哪个知识点在后，然后编写了一个程序，通过它将这些问题串联起来，自动给学生分配新的练习。第一次使用这个程序时，我感到效果真的很不错，而且我的弟弟妹妹们似乎也很喜欢看到这样一幅囊括了所有知识点的“地图”，这个程序很受他们欢迎，后来也成了可汗学院软件平台上的核心组成部分。这张“地图”强调了知识点之间的关联性，让学生直观地了解到自己学到了什么以及将要学什么。我们希望这张“地图”能够鼓励学生按照自己的选择来学习，他们可以跟随自己的想象力自主选择在“地图”上向前走、向后退或者向两旁移动。

•我坚信，对艺术的鉴赏应该源于自身兴趣的引导、社会文化的熏陶和对人生方向的探索，而绝非出自分数或单元学分的要求。

•然而，我们仍面临一个问题，这一问题在教科书出现之初就已经产生，并且一直延续到当今的网络教育之中：我们应如何在有效利用标准化学习工具的同时不削弱老师独特的作用呢？

•瑞士奶酪式学习

•如何将数学充分应用于生活和工作？

•我指出，公司的公开文件提供了两个不同时期的销货成本，报告中还有关于销售数量的数据。有了这些数据，只需要做简单的数学运算，就可以计算出该公司的边际生产成本——具体来讲，就是用两个代数方程解出两个未知数罢了，这是八年级的代数课程中讲过的内容。