动力学主要分为正向动力学（FK）和反向动力学（IK）。 正向动力学实现起来十分简单，了解点基本原理，或者网上一搜，都能写出来。

反向动力学中比较流行的方法则是：

• CCDIK: 循环坐标下降逆向动力学（Cyclic Coordinate Descent IK）
• FABRIK: 前后延伸逆向动力学（Forward And Backward Reaching Inverse Kinematics）

还有几何分析与雅可比矩阵的方法，计算起来比较复杂，用的不是太多。

• Inverse kinematics
• Making Kine More Flexible
• 角色动画研究 —— IK 的三种结算方法

维基百科和一些论文、博客也讲得很清楚了。 （摔，那你水这篇文章干什么？） 为了大家更方便地从代码层级来理解，这篇文章最主要的作用大概就是提供 Demo 了。

下面主要分为 CCDIK 和 FABRIK 两种方法来说。

CCDIK ​

• 角色动画研究 —— IK 的三种结算方法
• Cyclic Coordinate Descent in 2D

CCD - p5.js ​

Fullscreen: https://editor.p5js.org/YunYouJun/full/kJJqXPATQ Editor: https://editor.p5js.org/YunYouJun/sketches/kJJqXPATQ

代码参考自：Simple Inverse Kinematics - Dave Pagurek

FABRIK ​

FABRIK 是一种启发式算法。实现起来较为简单，计算又少又快。

原文的算法出自这篇论文 FABRIK: A fast, iterative solver for the Inverse Kinematics problem

算法的大致描述看这里也可以理解，就不再多述。

FABRIK - p5.js ​

Fullscreen: https://editor.p5js.org/YunYouJun/embed/bS8jB3EsC Editor: https://editor.p5js.org/YunYouJun/sketches/bS8jB3EsC

代码参考自：Inverse Kinematics - Fixed Point - Coding Challenge #64.3 · The Coding Train

Cocos Creator ​

新年 🧨 版（小 bug 之后修）

GitHub: https://github.com/YunYouJun/cocos-creator-ik/

两者对比 ​

CCDIK 实现较为简单，FABRIK 则相比 CCDIK 效率更高，但与 FABRIK 不同，CCDIK 提供了定义角约束的功能，需要在解算中限制任意骨骼的旋转时较为实用。

其他参考链接 ​

• CCDIK | Unreal Engine
• FABRIK | Unreal Engine

To Be Continued.