IEEE 754 存在的意义是让同一个浮点运算在不同硬件上结果一致。对通用 CPU 来说至关重要，同一个程序在 Intel 和 AMD 的机器上跑，浮点结果应该一样。

但 Desmazes 的硬件是矩阵乘法加速器（脉动阵列），不是通用 CPU。她的芯片只需要跟自己一致，不用跟别人的浮点结果对齐。

于是她做了一个让 IEEE 信徒血压升高的事，砍掉了所有不需要的东西。

她的 bfloat16 实现只有一种舍入模式，RZ（round toward zero，向零舍入），而不是 IEEE 规定的五种。选 RZ 不光因为硬件实现最简单，还因为它溢出时不会产生 ±∞ ，而是 clamp 到最大或最小值。

小贴士 。clamp 和 RZ 为什么不会产生无穷大——计算结果超出 bfloat16 能表示的最大值（比如 65504 ）时，RZ 模式直接停在最大值，不溢出到无穷大。因为 RZ 永远向零方向舍入，最大值离零比无穷大近，所以舍入结果就是最大值本身。其他舍入模式（比如向正无穷舍入的 RU）会跳过最大值直接到 +∞ 。

这一个特性引发了连锁删除。RZ 不会产生无穷大，无穷大永远不会作为运算结果出现。只要输入也没有无穷大，NaN 也就不会产生（加减乘除中 NaN 的唯一自然产生路径是对无穷大做运算，比如 +∞ - ∞ 或 0/0 ）。于是无穷大和 NaN 的硬件支持都可以砍掉。

subnormal 也一并砍了，硬件代价远超收益。

小贴士 。subnormal 的代价和收益——bfloat16 尾数 7 位，subnormal 的正值总共 2^7 - 1 = 127 个（全零编码是 0，不是 subnormal），正负加起来 254 个值。收益是 gradual underflow，填平 0 和最小正规数之间的空隙，保证 x≠y ⇒ x-y≠0 。代价是要多一套处理隐含位为 0 的逻辑，归一化移位器要更宽，边界条件检测要更复杂——面积变大，关键路径变长，频率被拖慢。为了 254 个极少用到的值花这些硬件，不值得。

最终结果是 1 位符号、8 位指数、7 位尾数，只做向零舍入，没有无穷大、没有 NaN、没有 subnormal。

这里的关键洞察比「砍功能省硬件」更深。 你不仅不需要 IEEE 的全部功能，在很多场景下，带着全部功能反而是错误的选择 。IEEE 754 是为通用 CPU 之间的可移植性设计的，每支持一种舍入模式就多一组逻辑门，每兼容一种特殊值关键路径就长一截。如果你的硬件不需要跟外部对齐结果，这些全是白花的面积和功耗，除了拖慢芯片频率没有任何好处。