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LeetCode

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求分享 416 的衍生问题的解题思路
tamer · 2020-11-16 · via LeetCode

这是一个创建于 2035 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/

先贴原题:



给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

如果现在元素可以弃置,也就是不放入任何一个子集中,求弃置最少元素的分割成 2 个等元素和子集的方案.

如[1,1,3]
即分割成[1][1],3 弃置

目前就想到暴力算法复杂度 3 的 n 次方 ,求个优化思路或者更优方案, 去重 /回溯的剪枝目前也没好的办法

第 1 条附言  ·  2020 年 11 月 16 日

  • 子集
  • 弃置
  • 分割
  • 元素

    9 条回复    2020-11-16 18:42:45 +08:00

    guchengyehai1

    2

    guchengyehai1      2020 年 11 月 16 日 via Android

    不过从 dp 的角度看,有每个元素三种选择,给第一个子集,给第二个子集,扔掉

    geelaw

    4

    geelaw      2020 年 11 月 16 日 via iPhone

    提示:令 F(a,b) 为前 a 个元素分成两个和的差的绝对值为 b 的子集最少需要删除元素个数。

    时间 n*mn,m 是一个元素的最大值,n 是元素个数。对 a 可用滚动数组技巧优化。

    tamer

    7

    tamer      2020 年 11 月 16 日

    @geelaw 老哥, m 是什么的最大值?

    之前也想状态压缩, 但没想出证明其正确性的方法.
    构成同一差值的 2 个子集的多个方案, 总是选择 删除元素最少的方案, 这样吗

    guchengyehai1

    9

    guchengyehai1      2020 年 11 月 16 日 via Android

    验证了一下,memo 优化一下 n 大于 30 都可以跑