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Knuth 2025 圣诞讲座:把骑士巡游变成精准匹配问题 - V2EX
morefreeze · 2026-03-19 · via 算法

morefreeze

V2EX  ›  算法

 

morefreeze · 3 月 19 日 · 1056 次点击

这是一个创建于 87 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

国际象棋的马能不能不重复地走遍整个棋盘?这个问题看起来简单,但暴力搜索在 8×8 棋盘上根本跑不动——解的数量是 260 亿级别。

Knuth 2025 年圣诞讲座重新讲了这个问题,给出了一个非常漂亮的转化:不去想"走过哪些格子",而是想"选了哪些步",问题就变成了精准匹配,可以用 Dancing Links 高效求解。

看完这篇你会知道:

  • 一个把"路径搜索"变成"集合覆盖"的思维转换,适用于很多类似问题
  • 这个转化里藏着的坑——DLX 找到的解 99.98% 都是错的,为什么
  • 一个只加一行代码就能从"封闭回路"扩展到"开放路径"的技巧

原文: https://morefreeze.github.io/2026/03/knight-tour.html 代码: https://github.com/morefreeze/morefreeze.github.io/blob/master/code/knight_tour.py