@acr0ss #17
不用想那么多，假设身旁没有人，你会前面多按几个无用的数字么？你只会按 6 位，所以密码就是前 6 位匹配
别人来暴力破解，也是前 6 位对了就可以了

所以，决定因素就是对方是否知道密码为 6 位，知道的话，他也不会那么傻试第 7 位，如果不知道，只能硬着头皮输入 12 位的话，那就是穷举到“密码+000000”的位置结束，按这个思路解
如果已经知道 12 个数字，不知道顺序，就是这 12 个数字的组合，按某个顺序把其结果排序，第一个出现前六位匹配的位置结束
如果知道 12 个数字，且知道顺序，那就更简单了，每次错误去掉第一个数，到成功时，最多应该仅仅只是 prefix 的长度而已，所以，这说明无论多少位，还是不要让别人知道顺序为好，这是最重要的

从上面几点看，穷举后排序的方式是很重要的，它影响了到达“前六位匹配”的距离，从电脑角度看都是 0-->9 正序，但实际意义上这个排序方式是不定的，所以就看题面“最多”是怎么理解了，它是表示求最短距离，还是求正序穷举个数，还是有区别的，“中文博大精深”

@geelaw #13
@acr0ss #29

de Bruijn 序列 B(k, n) 的定义是 { 0, 1, ..., k-1 } 的有限序列 X = X[1]X[2] ... X[L] 使 L >= n 且所有 { 0, 1, ..., k-1 }^n 的元素都在 X' = X[1] X[2] ... X[L] X[1] X[2] ... X[n-1] 恰好作为子串出现一次。已经知道 B(k, n) 的长度是 L = k^n ，注意 X ' 长度为 n 的子串恰好有 L = k^n 个，且 { 0, 1, ..., k-1 }^n 恰好就有 k^n 个元素。

在你的情况里 k=10, n=6 ，但 de Bruijn 序列并不是你直接要的答案，不过已经非常接近了。

你希望寻找一系列长度是 12 的串 Y(1), ..., Y(z) 使得诸 Y(i) 的所有长度为 6 的子串覆盖了 { 0, ..., 9 }^6 ，很明显 z >= ceiling(10^6/7) = 142858 ，而取

Y(i) = X'[7(i-1)+1] ... X[7(i-1)+12]
1 <= i <= 142857
Y(142858) = X'[7(142858-1)+1 = 10^6] ... X'[10^6+(10-1)] 0 0

则诸 Y(i) 的所有长度为 6 的子串当然就包括了 X' 所有长度为 6 的子串，后者就是所有长度为 6 的串。这说明需要的 z 可以是 142858 。

暂且称上面长度为 12 的串是“窗口”。类似地，可以算出密码字符有 k 个，密码长度是 n ，窗口长度是 m 的时候需要的最小的窗口数就是 ceiling(k^n/m)。

计算最小窗口数和计算这一系列窗口是两回事儿，不过后者也不难，de Bruijn 序列有算法可以生成，再练习一下使用搜索引擎的能力就好。