Pandas 一些函数带有 axis 的参数，对刚刚开始使用 Pandas 的新手来说，不好理解。网上有其他文章解释，但是感觉没有讲透。本文试着解释这个 axis 参数的含义。

问题

>>> import pandas as pd
>>>
>>> table = {
...   "A": [1, 2, 3],
...   "B": [4, 5, 6],
...   "C": [7, 8, 9],
... }
>>>
>>> df = pd.DataFrame(table)        # 从 dict 初始化
>>> df.sum(axis=0)                  # 沿 axis = 0 求和
A     6
B    15
C    24
dtype: int64
>>> df.sum(axis=1)                  # 沿 axis = 1 求和
0    12
1    15
2    18
dtype: int64
>>> df.drop(['B'])                  # drop 不指定 axis， 报错
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/.../frame.py", line 5581, in drop
    return super().drop()
  File "/.../generic.py", line 4788, in drop
    obj = obj._drop_axis(labels, axis, level=level, errors=errors)
  File "/.../generic.py", line 4830, in _drop_axis
    new_axis = axis.drop(labels, errors=errors)
  File "/.../base.py", line 7070, in drop
    raise KeyError(f"{labels[mask].tolist()} not found in axis")
KeyError: "['B'] not found in axis"

>>> df.drop(['B'], axis=1)          # drop 需要指定 axis=1
   A  C
0  1  7
1  2  8
2  3  9
>>>

观察上面的 sum() 和 drop() 函数，当 axis=1 时， sum() 得到是按行求和，而 drop() 是按列操作，似乎参数的含义不统一。

下面尝试解释这个现象，我们从最常见的一维数组开始：

1维的情况

对于一维数组：

A = [1, 2, 3, 4, 5]

要想索引数组中的元素（可以理解为1维空间中的点），可以用一个数字作为下标：

A[2]

2维的情况

当一维数组中的某一个元素变成数组后，就扩张出了新的维度：

A = [ 
  [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9],
]

要想索引数组最内层的元素（可以理解为2维空间中的点），需要用2个数字作为下标：

A[2][1]

这种表示法类似二维平面的 $(2, 1)$，最前面的 $2$ 称为第1维， 往后面的 $1$ 称为第2维。

数组的索引式中，靠前的 [2] 表示 A 最外层的索引，称为第1维；靠后的 [1] 表示 A 向内一层的索引，称为第2维。

结论：第1维是最外层，第2维是向内一层，以此类推。

上面数组的例子，是从最高维向下扩展维度，下面我们反方向观察如何向上扩展维度。

从一个标量开始

首先是一个标量开始，也就是空间中的点

1

多个点组合在一起，构成一个1维空间，扩展称为向量：

a = [1, 2, 3]

这时用一个坐标就可以指代任何一个点：

a[2]

这里的 $2$ 是第一维，也就是最外层的维度

当多个1维空间组合在一起，构成一个二维空间：

a1 = [1, 2, 3]
a2 = [4, 5, 6]
a3 = [7, 8, 9]
A = [a1, a2, a3]

注意：原来的空间被新的空间包裹起来，那么新扩张出的维度就变成了最外层，也就是第1维。原来的第1维，现在降到了第2维。

Pandas 的数据结构

Pandas 中的 Series 是个一维结构，DataFrame 是一个二维结构。 DataFrame 是 Series 更高维度的容器，

还是用 前面问题一节 中的例子：

>>> import pandas as pd
>>>
>>> table = {
...   "A": [1, 2, 3],
...   "B": [4, 5, 6],
...   "C": [7, 8, 9],
... }

最外层是 column 层，属于第1维，axis=0；内层是 index，坐标作为 Series 的坐标， 属于第2维，axis=1

如何理解 sum() 函数中的 axis 参数

观察下面这个 Dataframe

df.sum(axis=0) 中的 axis 参数指沿着 index 轴求和。“沿着 index 轴” 可以理解为：保留 index 轴，而将 column 维度坍塌到 index 轴。

df.sum(axis=1) 中的 axis 参数指沿着 column 轴求和。“沿着 column 轴” 可以理解为：保留 column 轴，而将 index 维度坍塌到 column 轴。

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