以前看到Bresenham画线算法，直接拿来用，没有去推导它,近日,参考一些资料,特整理其算法推导过程如下。各位大虾如果知道其细节，赶紧闪过，不用浪费时间了。

基本上Bresenham画线算法的思路如下:

这里需要细化的是怎么判断下个要画的点为当前点的右邻接点还是当前点的右上邻接点.

设线段方程：ax+by+c=0(x1<x<x2,y1<y<y2)
令dx=x2-x1,dy=y2-y1
则：斜率-a/b = dy/dx.

从第一个点开始，我们有F(x,1,y1) = a*x1+b*y1+c=0
下面求线段ax+by+c=0与x=x1+1的交点:
由a*(x1+1)+b*y+c = 0, 求出交点坐标y=(-c-a(x1+1))/b
所以交点与M的y坐标差值Sub1 = (-c-a(x1+1))/b - (y1+0.5) = -a/b-0.5，即Sub1的处始值为-a/b-0.5。

则可得条件当 Sub1 = -a/b-0.5>0时候,即下个点为U.
反之,下个点为B.
代入a/b,则Sub1 = dy/dx-0.5.

因为是个循环中都要判断Sub,所以得求出循环下的Sub表达式,我们可以求出Sub的差值的表达式.下面求x=x1+2时的Sub，即Sub2
1.如果下下个点是下个点的右上邻接点，则
Sub2 = (-c-a(x1+2))/b - (y1+1.5) = -2a/b - 1.5
故Sub差值Dsub = Sub2 - Sub1 = -2a/b - 1.5 - (-a/b-0.5) = -a/b - 1.代入a/b得Dsub = dy/dx -1;
2.如果下下个点是下个点的右邻接点，
Sub2 = (-c-a(x1+2))/b - (y1+0.5) = -2a/b - 0.5
故Sub差值Dsub = Sub2 - Sub1 = -2a/b - 0.5 - (-a/b-0.5) = -a/b. 代入a/b得Dsub = dy/dx;

于是，我们有了Sub的处始值Sub1 = -a/b-0.5 = dy/dx-0.5,又有了Sub的差值的表达式Dsub = dy/dx -1 （当Sub1 > 0）或 dy/dx（当Sub1 < 0）.细化工作完成。

于是pcode可以细化如下：

// Pcode for Bresenham Line
// By SoRoMan
x=x1;
y=y1;
dx = x2-x1;
dy = y2-y1;
Sub = dy/dx-0.5; // 赋初值，下个要画的点与中点的差值

DrawPixel(x, y); // 画起点
while(x<x2)
{
 x++;
 if(Sub > 0) // 下个要画的点为当前点的右上邻接点
 {
  Sub += dy/dx - 1; //下下个要画的点与中点的差值
  y++; // 右上邻接点y需增1
 }
 else// 下个要画的点为当前点的右邻接点
 {
  Sub += dy/dx; 
 }
// 画下个点
DrawPixel(x,y);
}

PS:一般优化：
为避免小数转整数以及除法运算，由于Sub只是用来进行正负判断，所以可以令Sub = 2*dx*Sub = 2dy-dx,则
相应的DSub = 2dy - 2dx或2dy.

思考1:如果Sub = 0时，会产生取两个点都可以的问题。这个问题还没深入。