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假如m是奇数,且m>=3,证明m(m² -1)能被8整除
油纸伞 · 2017-04-20 · via 博客园 - 油纸伞

m是奇数,且m>=3

=>m可以用表达式2n-1,n>=2

=>m²-1 = (2n-1)²-1

=>m²-1 = 4n²-4n+1-1

=>m²-1 = 4n²-4n

=>m²-1 = 4n(n-1)

=>m²-1 = 4*奇数*偶数

由于n>=2,则4*奇数*偶数必然能被8整除

=>m²-1必然能被8整除

=>m(m²-1)必然也能被8整除

posted on 2017-04-20 08:46  油纸伞  阅读(323)  评论(0)    收藏  举报