其实就是 Erdős–Anning(埃尔多斯-安宁)定理的变形，改变了一下描述：

平面中是否存在满足以下条件的无穷点集，并给出理由： (1) 任意三点都不共线； (2) 任意两点的距离都是有理数。

Qwen, Grok, ChatGPT 都给出了肯定的答案，并且都煞有其事的证明了好久。

只有 Gemini 指出不存在，并给出了正确的证明。

欢迎大家自己尝试下看看，是不是我的姿势不对。