从 Super PI 说起

十几年前，DIY 装机是一件非常有仪式感的事情，每次装好一台新电脑，第一件事不是装游戏，而是跑分。

记得当时有一款软件叫 Super PI ，它的界面非常简陋，功能也只有一个——计算圆周率。选择计算 100 万位，点击开始，然后盯着屏幕，等它跑完。跑完的数字，就是你这台机器的”成绩单”。

我至今记得第一次把计算时间从 30 多秒压到 20 秒以内时的兴奋。换了根内存条，速度快了 3 秒；超频到 3.6GHz ，又快了 2 秒。那种将硬件性能“可视化”的感觉，简单、直接、让人上瘾。

一个念头

随着 PC 时代的逐渐退场，我的设备变成了 iPhone 、iPad 和 Mac 。

有一天，我突然想：我手上的 iPhone ，算 100 万位圆周率要多久？

找了一圈，App Store 上的相关应用，要么是给小朋友背圆周率的，要么就是展示几十位小数的计算结果。没有一款应用，能让我像当年用 Super PI 那样，认真地跑一次大规模计算，然后和别人比较：“你的 iPhone 15 跑了多少秒？我的 iPhone 16 快了多少？”

这个需求看起来可能很小众，但我知道，一定有人和我一样会感兴趣。

于是，我决定自己动手做一个。

算法的选择

要做就做认真的。

圆周率的计算算法有很多，从莱布尼茨公式到 Machin 类公式，我最终选择了 Chudnovsky 算法。原因很简单——它是目前世界纪录保持者使用的算法，每一项能贡献约 14 位有效数字，收敛速度极快。

但 Chudnovsky 算法只是公式层面的选择。真正决定性能的是实现层面： • Binary Splitting （二分分裂）：将级数求和转化为大整数的分治运算，避免了逐项累加导致的精度损失。 • NTT （数论变换）：大整数乘法的核心，将 O(n²) 的复杂度降到 O(n log n)。 • 多核并行：充分利用 A 系列和 M 系列芯片的多核架构进行加速。

这些听起来像是教科书上的名词，但真正写下去才知道，每一个技术实现背后，都是一个深坑。

开发中的取舍

精度 vs 速度，是我面临的第一个取舍。

我没有使用任何第三方大数库，整个大整数运算（ BigInt ）完全从零开始用 Swift 实现。这意味着我可以对 Apple 芯片进行最细粒度的优化，但也意味着每个基础运算——加、减、乘、除、取模、开方——都得自己实现、调试，确保它们是正确的。

一个 NTT 乘法的 bug 可能不会让 1000 位的结果出错，但可能在 100 万位时悄悄出问题。为了确保准确，我花了大量时间做交叉验证，逐位对比，确保每一位都是正确的。

功能的克制，是另一个取舍。

我本可以加入更多跑分功能、排行榜、社交分享等，但我最终选择了克制。这个 App 的核心就是：在你的设备上，认真计算一次圆周率，告诉你用了多长时间。

在此基础上，我加了一些自己想要的功能： • 数字搜索：想知道你的生日在圆周率的第几位吗？ • 分享卡片：设计过的卡片，记录你的设备、计算位数、耗时。 • 计算历史：追踪每次计算的成绩，见证设备性能的变化。 • 圆周率知识：关于 π 的趣味故事、历史和算法介绍。

每个功能都是因为”我自己想用”才加的，而不是为了凑功能列表。

一些感悟

开发这个 App 的过程，本身就像一次性能测试——测的是我自己。

写 BigInt 时，我重新拾起了大学时代的数论知识，才发现那些曾经觉得”没什么用”的定理，竟然能让一个乘法快上百倍。

调试多核并行时，我学到了一件事：并行计算不是免费的午餐。任务拆分、内存竞争、同步开销，最终的加速效果远不是”核心数倍”那么简单，能看到显著提升已经很值得欣慰。

而在打磨 UI 时，我反复思考的是：如何让一个“等待计算完成”的过程不那么焦虑？进度百分比要平滑地前进，哪怕后台计算可能在某个阶段停滞。用户不需要知道每一步的具体细节，只需要看到数字在动，知道程序在跑。

最后

这个 App 注定不会成为大众产品。

但如果你曾在深夜里盯着 Super PI 的进度条，等待一个数字来证明你的硬件没有白买；如果你好奇手中的设备在面对一个纯粹的数学问题时，能跑得多快——

那么，这个 App 就是为你做的。

关于内购

我知道很多人对内购持保留态度，因此我想诚恳地说明：这个 App 绝对不会影响你基本的使用体验。免费版本可以计算最多 1000 位圆周率。如果你希望计算更多位数，或者想尝试更多高级功能，比如数字搜索、多核并行计算等，可以选择 Pro 版本，价格比一杯咖啡还便宜。

我的初衷并不是为了推销，而是提供一个让你体验硬件性能并享受数学之美的工具。内购只是为了让你在体验过程中，能够更好地使用它，并支持我的持续开发。

下载链接： https://apps.apple.com/app/pi-digits-calculator/id6761232095

算一次 π，看看你的设备有多快。