论文 2026/1031

SQIsign用紧凑四元数算法

李昌民韩国大学

尤贤佑韩国大学

摘要

SQIsign者，基於異元體之後量子簽名法也，其公鑰與簽名甚為緊湊。然SQIsign所恃者，乃有理數體上四元數代數之算術也，故直至近年，SQIsign之固定精度整數算術未立，遂阻其常時實施與於記憶受限之器。 近者，Kim等氏之研，以固定精度整數算術實現SQIsign，乃推得四元數算法於鑰生成與簽名中所用之均一最壞情況界。然所得精度預算猶為宏大，超公鑰之十三倍以上。是故，此迫實施者須於計算全程預留寬整數緩衝區。 此增記憶之跡，減固定精度SQIsign於受限平台之適用。 今之工作，吾等呈緊湊四元數算法，大減SQIsign之固定精度記憶需求。 首，吾等修訂並析SQIsign之四元數算法，其中現大整數之中間值。 次，吾等推得鑰生成與簽名程序中整數之改良均一最壞情況界。 是故，吾等減所需精度預算，自7026/10713/14150位，至1774/2696/3555位，分別對應NIST-I/III/V安全級，相應進步74.75%、74.83%、74.88%。 吾等亦提供應用此改良精度預算之固定精度SQIsign實施。 較之舊之固定精度實施，吾等之實施於NIST-I/III安全級，鑰生成進步41.36%/17.49%，簽名進步67.27%/55.26%。

@misc{cryptoeprint:2026/1031,
      author = {Won Kim and Changmin Lee and Hyunwoo Yoo},
      title = {Compact Quaternion Algorithms for {SQIsign}},
      howpublished = {Cryptology {ePrint} Archive, Paper 2026/1031},
      year = {2026},
      url = {https://eprint.iacr.org/2026/1031}
}