论文 2026/1021

关于在通用向量空间中隐藏油子空间的 Schnorr 类知识证明

摘要

一UOV公钥隐一特异线性子空：乃中央油坐标子空之公共坐标像。于中央坐标中，每UOV多项式之齐次二次部不含油油单项式。故每诚然生成之UOV公钥，其公共齐次二次式当限制于此隐油子空时即消。吾等形式化此隐油子空关系，构一肖Schnorr之Sigma协议，以证知此子空而不泄之。证物含矩阵$B,W$，适足$WB=I_o$及$Q_k(Bz)\equiv 0$于一切公共二次式$Q_k$。证者线性掩蔽证物，应挑战$c$以$Z=A+cB$、$Y=E+cW$，得一具计算3特异完备性及计算诚然验证零知识之协议。吾等证一通用唯一性定理：于随机齐次UOV模型中，隐油子空，以压倒性概率，唯一为$o$维公共零子空。此唯一性界于UOV型参数中明确且可忽。是强化协议之诠释，非仅证知油类子空，实证知唯一隐油子空。吾等提供小参数之经验观察，并论应用与局限。